Test positif au coronavirus ?

Cet article est issu de la newsletter IA Comprise et reproduit ici par commodité. Recevez toutes les lettres dans votre boîte mail au fur et à mesure de leur publication en laissant votre adresse dans le cadre à droite !


Chère lectrice, cher lecteur,

Dans un contexte d’épidémie qui dure, de plus en plus d’entre nous sont amenés à se faire dépister.

C’est le cas d’une amie, qui me relance régulièrement sur une question de statistiques curieusement peu abordée dans les médias :

Si un test nous dit que l’on est infecté, quelle est la probabilité de vraiment l’être ?

La réponse à cette question n’est pas 100%.

Elle est même bien moins évidente qu’elle n’en a l’air, pour des raisons qui ne sont pas uniquement médicales.

Avant d’expliquer pourquoi avec des chiffres, quelques éléments de contexte.

Disclaimer : Je ne suis pas médecin, infectiologue ou immunologiste. Les informations présentées ici sont issues des sources aussi fiables que possible que j’ai pu trouver – mais aussi de principes de statistiques contre-intuitifs…

Il y a test et test

Lorsque l’on parle d’un « test COVID », de quoi s’agit-il au juste ?

Il en existe deux principaux, qui ne mesurent pas les mêmes choses [1] :

Le test PCR

C’est le fameux test au coton-tige qui chatouille le fond du nez [2].

Il détermine si une personne est porteuse du coronavirus COVID-19.

Si une personne présente des symptômes, ce test permet de déterminer s’il s’agit bien du COVID-19 (et non d’une grippe par exemple) et de la soigner en conséquence.

Si une personne est asymptomatique, le test permet de l’informer qu’elle est potentiellement contagieuse et qu’elle doit s’isoler.

Il permet aussi d’évaluer à un instant donné le nombre de personnes contaminées et de suivre la progression de l’épidémie.

Le test sérologique

Le test sérologique fonctionne à partir d’un prélèvement sanguin.

Il détecte non pas la présence du coronavirus lui-même, mais d’anticorps produits par le corps humain pour se défendre contre le coronavirus.

Il est moins efficace qu’un test PCR pour détecter une contamination très récente, mais il permet de déterminer si une personne a déjà été contaminée, qu’elle soit encore malade ou complètement remise. La durée de vie des anticorps fait l’objet de nombreux débats, mais semble s’établir au minimum à plusieurs mois [3].

Son objectif principal est de déterminer si une personne est immunisée (sachant qu’avoir été contaminé n’est pas une preuve d’immunité [4]) et d’évaluer le niveau d’immunité de groupe de la population.

Dans la suite de cet article, c’est bien du test PCR, le plus couramment utilisé, dont je vais parler.

Faux positifs et vraies confusions

Il arrive qu’un test se trompe.

On parle de faux positif si le test indique faussement un résultat positif (« positif » ne doit pas être compris dans le sens « bonne nouvelle » mais dans le sens « détection positive »), ou de faux négatif si le test indique faussement un résultat négatif.

La cause d’une erreur peut être liée au fonctionnement du test.

Il peut ainsi conclure positivement par erreur sur la base de résidus du virus, ou négativement par erreur parce que le virus est trop peu concentré dans les muqueuses nasales.

Le test PCR est réputé avoir un taux théorique de faux positif de 0%, autrement dit, de garantir que le virus a été détecté si le résultat est positif.

Mais il ne faut pas oublier qu’en conditions réelles, de mauvaises manipulations sur le terrain peuvent aussi donner lieu à des erreurs : échantillon mal conservé ou contaminé par une autre source, attribution de l’échantillon à une mauvaise personne, mauvaise formation de la personne administrant le test…

En pratique, les taux de faux positifs et de faux négatifs sont donc supérieurs aux spécifications du test et les véritables taux d’erreur doivent donc être évalués à partir d’études sur le terrain – avec toute l’incertitude que cela comporte.

Quels taux de faux positifs et de faux négatifs pour les tests PCR ?

J’ai épluché la littérature scientifique récente pour avoir une idée de la fiabilité des tests PCR [5].

Voici ce que j’ai trouvé de plus sérieux :

  • L’OMS estime, sur la base de test comparables, que le taux de faux négatifs serait compris entre 20% et 66% [6]
  • Un article du New England Journal of Medecine (une des revues médicales les plus réputées) cite plusieurs études chinoises de début 2020 suggérant un taux de faux négatifs de 30% [7]
  • Une méta-analyse de 18 études allant jusqu’au 25 mai relate des taux de faux négatifs situés entre 0% et 32% (5% en moyenne), et un taux de faux positifs allant de 0,1 à 2% (1% en moyenne) [8]
  • Une autre méta-analyse (en cours de peer-review) de 34 études allant jusqu’au 17 juillet donne des taux de faux négatifs allant de 2% à 58% avec une moyenne à 13% [9]

Difficile de s’y retrouver !

Il fallait s’y attendre compte tenu des différences potentielles sur le terrain : modèles de tests, politiques de tests, formation du personnel…

Pour retenir un chiffre, prenons les valeurs les plus optimistes : 5% de faux négatifs (probabilité de « rater » un malade) et 1% de faux positifs (probabilité de diagnostiquer par erreur une personne saine).

À votre avis, si le résultat de votre test PCR est positif, quelle serait la probabilité que vous soyez réellement malade avec ces taux d’erreurs ?

Misères et mystères de Bayes

La réponse à cette question n’est ni 5%, ni 1%.

La raison tient à un phénomène statistique dont j’ai parlé dans une précédente lettre : le théorème de Bayes.

Si le résultat de votre test est positif, cela peut être parce que le test vous a correctement identifié comme malade (vrai positif), ou parce que vous êtes sain mais que le test s’est trompé (faux positif).

Admettons que lorsque vous faites le test, 1% de la population soit malade et 99% soit saine, autrement dit, que vous ayez statistiquement 1% de chance d’être malade avant de faire le test [10].

Avec des données, le théorème de Bayes nous dit que la probabilité que vous soyez réellement malade est de… 49% ! [11]

Même en prenant des hypothèses optimistes à partir de la littérature, cela ne donne qu’une chance sur deux d’être réellement malade sur un test positif !

En revanche, si le test est négatif, il est alors quasi certain que vous n’êtes pas porteur.

La raison de ce résultat étonnant est tout simplement qu’il y a beaucoup plus de personnes saines que de personnes malades, donc même avec 1% d’erreur sur presque toute la population saine, cela fait autant de résultats positifs que toute la population malade…

Alors, faut-il jeter les tests à la poubelle ?…

Pourquoi les tests restent utiles

Tout d’abord, au niveau global, les tests même imparfaits permettent de suivre la diffusion de l’épidémie.

Même avec des erreurs dans un sens ou dans l’autre, une croissance (ou une décroissance) du nombre de cas détectés est une information précieuse pour évaluer si l’épidémie s’étend ou régresse, ainsi que les foyers ou régions particulièrement touchés.

Mais surtout, la conclusion précédente est juste sous une condition essentielle : que le test est administré aléatoirement. Par exemple, si vous avez prévu d’aller rendre visite à votre grand-mère et n’avez pas de raison particulière de croire que vous avez été contaminé [12].

Si vous faites un test alors que vous avez une raison de croire que vous pouvez être contaminé, parce que vous êtes dans un « foyer épidémique », parce que vous avez côtoyé une personne contaminée, ou pire, parce que vous avez des symptômes, ce n’est plus du tout la même chose !

Dans ce cas, on ne peut pas supposer que vous êtes une personne au hasard dans la population faisant aléatoirement un test : la probabilité que vous soyez malade est beaucoup plus élevée qu’1%, ce qui change considérablement le résultat de la formule du paragraphe précédent.

Si vous êtes un point quelque part dans le « grand rectangle », vous avez 15% de chances d’être porteur. Mais si vous savez que vous êtes en fait dans le « petit rectangle », par exemple parce que vous êtes dans un foyer épidémique, la probabilité d’être porteur grimpe à 40%. Il est alors plus probable qu’un résultat positif signifie bien que vous êtes contaminé.

Admettons que parmi les personnes atteintes de symptômes grippaux dans votre région, 50% sont atteintes du COVID-19 et 50% d’autre chose (chiffre illustratif !).

Dans ce cas, si vous avez des symptômes grippaux et un résultat de test positif, la probabilité que vous soyez effectivement atteint du COVID-19 s’approche de 100%.

Et si le résultat est négatif, la probabilité que le test se soit trompé devient en revanche très élevée.

Que retenir de tout cela ?

L’information essentielle est qu’au niveau individuel, le résultat d’un test doit toujours être reçu avec une grande prudence, même avec des tests présentant une bonne fiabilité.

C’est un indice, dans un sens ou dans l’autre, mais pas une preuve.

Si le résultat du test est positif, il est tout à fait possible que ce soit une fausse alerte, surtout si vous ne voyez pas de raison particulière d’avoir été contaminé.

Si le résultat est négatif, il est tout à fait possible que vous soyez tout de même contaminé, surtout si vous présentez des symptômes ou avez côtoyé des personnes malades.

Donc dans le doute… restez prudent, quel que soit le résultat du test !

À la prochaine,

Erwan


Inscrivez-vous gratuitement pour ne rater aucune lettre !


[1] Les tests antigéniques et les CT-scan thoraciques notamment, qui remplissent un rôle de diagnostic similaire aux tests PCR
[2] Les initiales PCR signifient « Polymerase Chain Reaction »
[3] https://www.nature.com/articles/s41591-020-0965-6, cité par https://www.nytimes.com/2020/06/18/health/coronavirus-antibodies.html
[4] https://www.who.int/news-room/commentaries/detail/immunity-passports-in-the-context-of-covid-19
[5] Dans un contexte médical, on parle souvent de sensibilité pour désigner (1 – taux de faux négatifs) et de spécificité pour désigner (1 – taux de faux positifs). Plus ces valeurs sont élevées, plus le test est performant.
[6] https://www.who.int/news-room/commentaries/detail/advice-on-the-use-of-point-of-care-immunodiagnostic-tests-for-covid-19
[7] https://www.nejm.org/doi/pdf/10.1056/NEJMp2015897
[8] https://www.cochranelibrary.com/cdsr/doi/10.1002/14651858.CD013705/full
[9] https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.16.20066787v2.full.pdf
[10] Il y a à l’heure où j’écris ces lignes environ 300 000 personnes identifiées comme porteuses en France d’après www.worldometers.info/coronavirus/country/france
En estimant qu’il y a à peu près autant de personnes atteintes mais non identifiées, cela fait 600 000 personnes malades, soit 1% de la population.
En Suisse, avec un calcul similaire, cela donne 0,1% de la population.
[11] Bayes nous dit que la probabilité d’être porteur sachant que le test est positif est égale à la probabilité que le test soit positif sachant que l’on est porteur, multipliée par la probabilité d’être porteur, divisée par la probabilité que le test soit positif. Ce qui donne :
95% * 1% / (1% * 95% + 99% * 1%) = 49%
[12] En toute rigueur, ce n’est pas tout à fait exact : si vous n’avez pas de symptôme, il faudrait prendre la proportion de malades asymptomatique dans la population comme probabilité d’être malade.
La conclusion reste toutefois la même : sur un résultat positif, vous avez une chance non négligeable de ne pas être malade.

Laisser un commentaire

Abonnez-moi à la newsletter