Que faire des annonces de vaccins ?

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Chère lectrice, cher lecteur,

Depuis le début du mois, c’est la course à l’échalote dans la course aux vaccins :

  • Le 9 novembre, l’alliance Pfizer/BioNTech [1] ouvre le bal avec l’annonce que leur vaccin est efficace à « plus de 90% » [2]
  • Deux jours plus tard, le 11 novembre, le centre de recherche russe Gamaleya annonce que son vaccin est efficace « à 92% » [3]
  • Le 16 novembre, Moderna annonce que son vaccin est efficace « à 94,5% » [4]
  • Hier, moins de dix jours après sa première annonce, Pfizer/BioNTech renchérit en déclarant que son vaccin est en réalité efficace « à 95% »… [5]

Comment s’y retrouver dans toutes ces annonces qui laissent une impression étrange ? Sont-elles vraiment sérieuses ?

L’efficacité d’un vaccin

D’abord, qu’est-ce que l’efficacité d’un vaccin ?

Elle est définie comme la probabilité qu’une personne vaccinée ne soit pas malade dans une situation où elle l’aurait été sans le vaccin.

Comme il n’est bien entendu pas possible de tester les deux situations sur une même personne, on fait appel à des tests statistiques sur un grand nombre d’individus d’âges, de profils et de localisation aussi différents que possible.

Une moitié de cette population choisie au hasard reçoit le vaccin, l’autre moitié un placebo. Pour limiter au maximum le biais d’information (une personne qui sait qu’elle a reçu un placebo peut adopter, consciemment ou non, un comportement différent), ni le patient, ni le médecin administrant la piqûre ne savent si l’injection est un vaccin ou un placebo : c’est un test dit en double aveugle.

Pour des raisons éthiques, il n’est pas question d’injecter volontairement le COVID-19, potentiellement handicapant voire mortel, à ces personnes – surtout étant donné que la moitié n’ont reçu qu’un placebo.

Alors les tests (du moins la dernière phase, celle précédant l’autorisation de mise sur le marché) s’effectuent sur des dizaines de milliers de volontaires… et on attend que certains attrapent naturellement la maladie.

On suppose ensuite que les « situations de contamination » se répartissent également entre le groupe vacciné et le groupe placebo. L’efficacité du vaccin est donc calculée comme 1 moins le ratio entre le nombre de malades du groupe vacciné et le nombre de malades du groupe placebo (en supposant qu’autant de personnes du groupe vacciné seraient tombées malades sans le vaccin).

Une loi des petits nombres

Regardons maintenant en détail les annonces.

La première annonce de Pfizer/BioNTech évoque 94 malades sur plus de 43’000 participants (dont la moitié vaccinés).

94 malades sur 43’000 participants, cela correspond à un taux de contamination de 0,2%, ce qui peut paraître faible dans l’absolu, mais est cohérent avec la dynamique de l’épidémie : on comptait de l’ordre de 50 nouveaux cas quotidiens par million de personnes au cours des derniers mois, soit 0,005%/jour. On peut donc s’attendre à atteindre 0,2% grosso-modo entre 40 et 80 jours (selon l’efficacité du vaccin).

Cette phase de test ayant commencé début août, en comptant quelques semaines de délai supplémentaire pour diagnostiquer correctement les malades, il est cohérent d’arriver à ce chiffre trois mois plus tard.

Il n’en reste pas moins que 94 malades, cela reste un petit chiffre pour faire des statistiques…

Même si le communiqué original n’indique pas le nombre de malades vaccinés et placebo parmi les 94, on peut essayer de le déduire d’un petit calcul.

Si on appelle X le nombre de malades vaccinés, il y a 94-X malades placebo ; si l’efficacité est de 90%, on a : 1 – X/(94-X) = 0,9, qui donne X = 8,5. Comme X est forcément entier, on peut en déduire que le 90% était arrondi et qu’il y avait probablement 8 ou 9 malades vaccinés dans la cohorte, et 85 ou 86 non vaccinés.

On calcule donc l’efficacité sur la base de moins de 10 malades vaccinés !

Le chiffre de 90% d’efficacité est alors à prendre avec des pincettes : à cette échelle, sur 43’000 personnes suivies, le hasard peut tout à fait être à l’origine d’une différence de contamination de l’ordre d’au moins quelques individus…

S’il paraît statistiquement extrêmement improbable d’atteindre une telle différence (8 contre 86) avec un vaccin inefficace, l’efficacité pourrait tout à fait être de 80%, ou de 95%.

Les incertitudes du vaccin russe

Venons-en au vaccin de Gamaleya.

Cette fois, l’efficacité de 92% se base sur un total de… 20 malades.

Par ailleurs, il n’y a, de façon surprenante, pas le même nombre de vaccinés (16’000) que de placebos (20’000). Cela s’explique par le fait qu’il s’agit d’un vaccin à deux doses, dont 4’000 vaccinés n’ont reçu qu’une dose.

Cette approche paraît peu orthodoxe pour une étude en double aveugle, les placebos étant censés être gérés exactement comme les vaccins ; les 4’000 personnes n’ayant reçu qu’une dose pouvant alors deviner qu’elles ne sont pas dans le groupe placebo. Peut-être qu’il ne s’agit que d’une question de timing à quelques jours près, mais cela renvoie tout de même l’impression d’une annonce improvisée, destinée à donner le change après l’annonce de Pfizer/BioNTech.

D’autant que, contrairement au vaccin de ce dernier et de Moderna, l’efficacité du vaccin de Gamaleya n’est pas évaluée par un comité indépendant.

Enfin, même en tenant compte de cette différence de taille de population entre vacciné et placebo, je n’ai pas réussi à retrouver les 92% d’efficacité : s’il y avait un malade vacciné sur les 20, l’efficacité serait de 93%, s’il y en avait deux, elle serait de 86%… et il n’est pas possible d’être « entre les deux » à moins d’envisager un nombre non entier de malades. Si vous avez une explication, je suis preneur.

Quoi qu’il en soit, entre le très faible nombre de malades pris en compte à ce stade, le timing et les doutes qui peuvent subsister quant à l’indépendance de cette évaluation, je reste très prudent quant à la fiabilité de cette annonce.

Le cas Moderna

Qu’en est-il maintenant de l’annonce de Moderna ?

Elle est arrivée une semaine après celle de Pfizer/BioNTech, mais ce n’était pas vraiment une surprise.

Leur phase de test avait commencé au même moment, elle était soumise à des règles de communication intermédiaire similaires et il était de notoriété publique que ces deux vaccins, basés sur une technologie similaire, étaient au coude-à-coude. Dans les mêmes conditions de propagation de la maladie, il n’est donc pas étonnant que la communication ait lieu approximativement au même moment.

Le nombre de malades était de 151 – un peu plus que Pfizer/BioNTech avec une semaine de suivi de plus alors que l’épidémie a rapidement accéléré depuis un mois aux États-Unis (où se trouvent la plupart des volontaires).

Avec l’efficacité annoncée de 94,5%, le calcul du nombre de malades sur ces 151 donne 7,9 malades, arrondi à 8. Et cette fois, on peut vérifier qu’en prenant les chiffres entiers (8 malades vaccinés, 143 malades placebo), on retrouve bien l’efficacité indiquée avec 3 chiffres significatifs [6].

Si l’on peut lever un sourcil sur la précision excessive du chiffre annoncé (comme dans les autres cas, une différence d’un malade, vacciné ou placebo, qui pourrait très bien être dû au hasard, changerait ce chiffre), il n’y a a priori rien de suspicieux avec cette annonce… surtout en comparaison de celle de Gamaleya.

Le retour de Pfizer

Comment expliquer la surenchère de Pfizer/BioNTech à peine une semaine après leur annonce précédente et qui semble uniquement destinée à repasser devant Moderna ?

Tout d’abord, aussi surprenant que soit le timing, il n’est pas la conséquence de l’annonce de Moderna.

Cette annonce correspond à la fin de la phase 3, définie dès le mois d’août comme devant se poursuivre jusqu’à atteindre 164 malades : c’est ce seuil qui a été atteint (et même légèrement dépassé) et qui a déclenché la seconde annonce.

Comment est-il possible qu’il ait fallu 3 mois pour atteindre 94 malades et seulement une semaine supplémentaire pour atteindre 170 ? Plusieurs facteurs très plausibles peuvent l’expliquer :

  • La très forte accélération de l’épidémie au cours du mois d’octobre
  • Le délai de la vaccination initiale : les 43’000 personnes n’ont pas toutes été vaccinées en même temps en août, le processus a dû s’étaler sur plusieurs mois
  • L’enjeu beaucoup plus grand de la deuxième annonce (qui clôt la phase 3 et permet de lancer la demande de mise sur le marché, donc où chaque jour compte) par rapport à la première (qui n’avait pour but que de donner une visibilité intermédiaire)

Quant à l’efficacité annoncée (95%), elle correspond à 8 malades vaccinés et 162 malades placebo ; c’est la seule annonce sur les quatre qui précise explicitement ces chiffres.

Il semblerait donc qu’il y ait eu très peu de nouveaux malades vaccinés entre la première et la deuxième annonce, ce qui est… statistiquement possible, quoiqu’improbable.

Plus vraisemblablement, je penche plutôt en faveur de l’hypothèse que dans leur première annonce, Pfizer/BioNTech avait observé une efficacité de bien plus de 90% (soit moins de 7 malades vaccinés), mais a choisi de garder le chiffre conservateur et déjà très élevé de 90% pour ne pas « décevoir » lors de l’annonce finale.

Bref, si à première vue cette annonce peut paraître suspicieuse après celle de Moderna, il y a suffisamment d’éléments qui la rendent tout à fait plausible.

Et il faut s’attendre à voir Moderna annoncer très bientôt à son tour ses résultats de fin de phase 3 !

Ce que ces annonces disent et ce qu’elles ne disent pas

Aussi fondées que soient ces annonces (peut-être à l’exception de celle de Gamaleya…), elles restent des exercices de communication. Certains éléments cruciaux ne sont pas ou peu évoqués, à commencer par l’efficacité du vaccin en fonction de la sévérité de la maladie.

Après tout, être malade du COVID, cela peut vouloir dire passer deux semaines au lit, être handicapé après une réanimation, ou décéder. On préfèrerait que le vaccin soit surtout efficace dans les deux derniers cas…

Moderna a pris la peine d’indiquer qu’aucune forme grave de COVID n’avait été décelée dans son groupe de vaccinés, contre 11 dans le groupe placebo, ce qui soutient l’idée que son efficacité ne se limite pas qu’aux malades légers. Mais le nombre de malades est trop faible pour en déduire beaucoup plus. Quant à Pfizer/BioNTech, ils n’en font pas mention, même dans leur second communiqué, ce qui laisse penser qu’il y a eu au moins un cas grave parmi les personnes malades.

L’efficacité du vaccin ne dit rien non plus sur la contagiosité des personnes. Il est possible qu’une personne vaccinée reste plus ou moins contagieuse, même si elle ne présente pas de symptômes.

La durée de l’immunité devra également être évaluée : l’efficacité annoncée étant mesurée dans un court délai après la vaccination, quand l’immunité est vraisemblablement la plus forte.

Enfin, même une fois le ou les vaccins approuvés, le chemin reste encore long pour le fabriquer et le distribuer, particulièrement dans le cas du vaccin Pfizer/BioNTech qui nécessite un stockage à -70°C.

Malgré toutes ces précautions, les nouvelles sont résolument bonnes.

Même si l’efficacité réelle des vaccins s’avérait plus faible que 90%, il est indéniable que leur efficacité est élevée ; c’est d’autant plus important que la technologie utilisée par Pfizer/BioNTech et Moderna est nouvelle.

Par ailleurs, aucun effet secondaire grave n’a été constaté, tandis que même les effets secondaires légers (fatigue, maux de tête…) restent marginaux. Et ces effets ont, eux, bien été évalués sur des dizaines de milliers de personnes vaccinées. Si on ne peut évidemment pas exclure à ce stade le cas extrêmement improbable d’effets secondaires graves qui surgiraient inopinément après des années, la balance risque-bénéfice reste immensément favorable à ces vaccins, même au niveau individuel.

Après cette année 2020 qui nous aura fait beaucoup douter, ne boudons pas la bonne nouvelle d’apercevoir enfin une lumière, même floue, au bout du tunnel !

Erwan

[1] Souvent abusivement raccourci en « vaccin de Pfizer », mais le travail de développement pharmaceutique (et le brevet associé) provient bien de la startup BioNTech, Pfizer apportant son expertise sur les aspects réglementaires et opérationnels.
[2] https://investors.pfizer.com/investor-news/press-release-details/2020/Pfizer-and-BioNTech-Announce-Vaccine-Candidate-Against-COVID-19-Achieved-Success-in-First-Interim-Analysis-from-Phase-3-Study/default.aspx
[3] https://sputnikvaccine.com/newsroom/pressreleases/the-first-interim-data-analysis-of-the-sputnik-v-vaccine-against-covid-19-phase-iii-clinical-trials-/
[4] https://investors.modernatx.com/news-releases/news-release-details/modernas-covid-19-vaccine-candidate-meets-its-primary-efficacy/
[5] https://www.pfizer.com/news/press-release/press-release-detail/pfizer-and-biontech-conclude-phase-3-study-covid-19-vaccine
[6] On trouve en réalité 94,4% au lieu de 94,5% – un arrondi au demi-pourcent…


Mise à jour du 28/11/2020


Chère lectrice, cher lecteur,

J’avais prévu de parler de tout autre chose que de vaccins aujourd’hui, mais les nouvelles ne s’arrêtent pas dans le domaine… et deux informations ont particulièrement retenu mon attention cette semaine : des précisions sur l’annonce initiale de Pfizer/BioNTech, mais surtout des interrogations concernant l’annonce d’AstraZeneca/Oxford [1].

Les titres d’article dans la presse évoquent tous ce fameux 70% qui ne correspond à rien de fiable

Prudence chez Pfizer/BioNTech

Après avoir évoqué dans la lettre précédente les premières annonces, dont celles de Pfizer/BioNTech [2], quelques calculs semblaient montrer un résultat surprenant : pour passer de 90% d’efficacité annoncés en milieu de phase 3 à 95% en fin de phase 3, il n’y aurait eu pratiquement aucune nouvelle contamination parmi les personnes vaccinées dans la deuxième moitié de la phase 3.

J’avais écrit ces quelques lignes à propos de ce résultat plutôt improbable statistiquement :

Je penche plutôt en faveur de l’hypothèse que dans leur première annonce, Pfizer/BioNTech avait observé une efficacité de bien plus de 90% (soit moins de 7 malades vaccinés), mais a choisi de garder le chiffre conservateur et déjà très élevé de 90% pour ne pas « décevoir » lors de l’annonce finale.

Un article publié depuis [3] confirme cette hypothèse : Pfizer/BioNTech a volontairement sous-estimé l’efficacité du vaccin dans sa première annonce, sans doute eux-mêmes surpris d’une efficacité aussi élevée. Au milieu de ce long article du New York Times, on trouve un passage révélant enfin le nombre exact de malades vaccinés et placebo lors de l’évaluation intermédiaire : 4 malades vaccinés contre 90 malades placebo, soit une efficacité de plus de 95% !

L’annonce s’est contentée de mentionner « plus de 90% d’efficacité », jusqu’à ce que l’évaluation de fin de phase 3 confirme (plutôt qu’améliore, comme on aurait pu le croire) ce chiffre de 95% d’efficacité de ce vaccin. Pour autant, il ne faut pas oublier que même ce résultat de fin de phase 3 n’est pas définitif, il pourrait très bien bouger de quelques % avec la hausse du nombre de personnes vaccinées ; il n’en reste pas moins qu’il s’agit d’un niveau extrêmement élevé d’efficacité vaccinale, ce qui est très prometteur pour de futurs autres vaccins basés sur cette technologie.

Imprudence chez AstraZeneca/Oxford

La grande nouvelle de la semaine, les résultats intermédiaires du vaccin d’AstraZeneca/Oxford, m’a donné l’impression opposée. Le communiqué officiel [4], largement repris dans les médias, fait curieusement état de plusieurs efficacités :

  • Une efficacité de 90% « quand la première des deux injections est d’une demi-dose au lieu d’une complète »
  • Une efficacité de 62% « quand chacune des deux injections est d’une dose complète »
  • Et enfin une efficacité globale moyenne de 70%

D’où vient cette idée de tester une demi-dose ? Il semblerait que ce soit le résultat d’une… erreur.

Lors de la première distribution du vaccin, les chercheurs ont découvert que les patients avaient reçu une demi-dose au lieu d’une dose. Plutôt que de recommencer, ils ont décidé de maintenir une petite cohorte au sein de la phase 3 pour tester ce nouveau dosage [5]. Difficile de croire que le délai qu’aurait occasionné un redémarrage complet de la phase 3 soit étranger à cette décision…

Quoi qu’il en soit, ces résultats n’ont pas manqué de surprendre : pourquoi injecter une plus faible dose de vaccin lors de la première injection donnerait des résultats si différents ? Le monde de la biologie est incroyablement complexe si bien que des surprises de ce type ne sont pas à exclure, mais le résultat n’en reste pas moins troublant [6].

Le résultat de cette « erreur » est que les patients de cette phase 3 d’AstraZeneca/Oxford se sont répartis en trois catégories au lieu de deux :

  • 2’741 patients ayant reçu une demi-dose, puis une dose
  • 8’895 patients ayant reçu deux fois une dose
  • 11’600 patients ayant reçu deux fois une dose de placebo [7]

Le communiqué fait mention de 131 malades parmi tous ces patients, sans mentionner leur répartition. Heureusement, on peut l’estimer avec une bonne précision grâce aux chiffres d’efficacité :

  • Avec 70% d’efficacité globale, on trouve 30 malades vaccinés (demie ou pleine dose) et 101 malades placebo
  • Avec 62% d’efficacité pour la deuxième catégorie, on trouve 29 malades vaccinés avec deux doses complètes
  • Avec 90% d’efficacité pour la première catégorie, on trouve 2 malades vaccinés avec une demi-dose

Note : le total des deux catégories donne 31 au lieu de 30, vraisemblablement à cause d’arrondis sur les chiffres d’efficacité annoncés

Ce qui interpelle immédiatement, c’est le faible nombre de malades vaccinés dans la première catégorie, à l’origine des fameux 90% d’efficacité : à peine deux malades ! À ce niveau-là, nous sommes dans une zone où les comportements et hasards individuels influencent énormément le calcul final ; le chiffre est donc à prendre avec beaucoup de pincettes à ce stade.

Les 70% d’efficacité annoncés n’ont aucun sens

Mais ce n’est pas le pire dans cette annonce. Si les 90% d’efficacité du dosage demi-dose reposent sur des chiffres précaires, au moins ces chiffres existent et pourront être confirmés (ou non) par davantage de tests.

En revanche les 70% d’efficacité « globale » annoncés n’ont aucun sens car on mélange des résultats issus de deux protocoles différents avec des cohortes de tailles différentes !

Même en supposant que les efficacités pour chacune des deux catégories sont exactes, on obtiendrait une moyenne totalement différente simplement en faisant varier le nombre de patients testés dans chaque catégorie !

Dit autrement, lorsque ce vaccin sera diffusé, ce sera soit avec une première dose complète, soit avec une demi première dose (ce qui offrira la meilleure efficacité), mais pas avec un mélange des deux, encore moins qui se trouvera refléter exactement le ratio de 2741 patients demi-dose / 8895 patients dose complète de cette phase 3…

Dans un contexte de communication effrénée sur les vaccins, il est probable qu’AstraZeneca/Oxford a trouvé que le chiffre préliminaire de 62% d’efficacité faisait bien pâle figure à côté des 95% de Pfizer/BioNTech et Moderna. Il devait être tentant d’annoncer des chiffres en apparence plus favorables pour ne pas paraître en reste… avec succès semble-t-il : presque personne n’évoque ce 62%, le seul chiffre raisonnablement fiable dans les trois annoncés.

Pourtant, même avec une efficacité plus faible, ce vaccin a de beaux atouts : un prix très faible et des conditions de stockage peu contraignantes, deux points faibles des vaccins Pfizer/BioNTech et Moderna. Mais une erreur dans le protocole de test initial, la pression des délais et les enjeux de communication ont vraisemblablement conduit à ce chiffre faux qui sera hélas très probablement celui qui restera dans les esprits.

Je suppose que l’on recevra très bientôt l’annonce de fin de phase 3 de Moderna, comptez sur moi pour vous en parler si jamais j’y trouve la moindre curiosité !

À la prochaine,

Erwan

[1] Comme Pfizer/BioNTech, on a un peu trop tendance par commodité à ne citer que la multinationale participant au développement du vaccin, AstraZeneca et oublier le partenaire, l’université d’Oxford…
[2] https://www.iacomprise.net/que-faire-des-annonces-de-vaccins/
[3] https://www.nytimes.com/2020/11/21/us/politics/coronavirus-vaccine.html
[4] https://www.astrazeneca.com/media-centre/press-releases/2020/azd1222hlr.html
[5] https://www.theguardian.com/uk-news/2020/nov/23/oxford-covid-vaccine-hit-90-success-rate-thanks-to-dosing-error
[6] https://www.nature.com/articles/d41586-020-03326-w
[7] Le communiqué ne précise pas le nombre exact de patients placebo et se contente d’indiquer « plus de 23’000 patients » en tout, dont 11’636 vaccinés. Ce chiffre de 11’600 patients placebo reste donc une estimation.


Mise à jour du 02/12/2020


Chère lectrice, cher lecteur,

Ces annonces de vaccins qui se succèdent sont décidément un réservoir inépuisable de questions statistiques.

Je vous avais promis un petit mot sur l’annonce finale de Moderna quand elle sortirait, j’en parlerai un peu plus loin.

Mais avant cela, une autre information a retenu mon attention, concernant le fameux vaccin AstraZeneca/Oxford qui m’avait déjà interloqué dans la lettre précédente.

De nouvelles interrogations sur l’efficacité du vaccin d’AstraZeneca/Oxford

Pour rappel, l’annonce d’AstraZeneca/Oxford évoquait une efficacité de 70% lors de résultats intermédiaires de phase 3 ; ce chiffre a été repris ensuite dans tous les médias, alors qu’il ne correspond à rien de concret :

Ces 70% correspondaient à une efficacité « moyenne » sur l’ensemble des participants à leur test en phase 3, dont certains ont reçu normalement les deux doses prévues et d’autres une demi-dose puis une dose complète suite à une erreur de protocole ; ceux-ci ont tout de même été réintégrés dans le test.

La cohorte « normale » (deux doses) montrait une efficacité du vaccin de 62%, la cohorte « erronée » (une dose et demie) montrait une efficacité du vaccin de 90%.

Non seulement faire une moyenne entre ces deux cohortes ayant suivi des protocoles différents n’a pas grand sens, mais l’efficacité de 90% dans le second cas restait surprenante : ce résultat contre-intuitif se basait sur deux malades seulement.

Nous apprenons maintenant pire encore : la cohorte demi-dose n’incluait apparemment aucun participant de plus de 55 ans ! [1]

En quoi est-ce problématique ?

D’abord, bien sûr, parce que cela ne permet pas d’évaluer si ce dosage protège effectivement la population la plus à risque.

Mais surtout, parce qu’il est tout à fait crédible que le calcul de l’efficacité s’en retrouve altéré.

L’efficacité du vaccin n’est pas mesurée sur la base des infections évitées, mais sur la base des symptômes évités. Autrement dit, si le vaccin élimine les symptômes d’une personne infectée, il est considéré efficace au même titre que s’il empêchait l’infection.

Or il est très probable que les personnes âgées sont plus susceptibles de développer des symptômes remarquables lorsqu’elles sont infectées.

Il est donc tout à fait plausible que le nombre de malades (symptomatiques !) soit plus faible dans la cohorte demi-dose (sans patient de plus de 55 ans) que dans la cohorte placebo (qui contient des patients de tous âges) au moins en partie à cause de cette particularité.

L’efficacité annoncée de 90% avec le protocole demi-dose pour ce vaccin doit plus que jamais être prise avec des pincettes à ce stade et confirmée par davantage d’études.

En attendant, le seul chiffre (préliminaire !) qui mérite d’être retenu concernant le vaccin d’AstraZeneca/Oxford est celui de 62%.

C’est au-delà du seuil minimum d’intérêt de 50% fixé par la plupart des agences d’évaluation, mais vraisemblablement insuffisant pour endiguer l’épidémie à lui seul, hors autres vaccins plus efficaces ou mesures de distanciation sociales [2].

Moderna a-t-elle été chanceuse ?

Côté Moderna, l’annonce de fin de phase 3 ne présentait pas vraiment de surprise par rapport à leur annonce intermédiaire : sur la base de 196 malades, l’efficacité s’élève à 94,1% (contre 94,5% en phase intermédiaire) [3].

Le passage qui a retenu mon attention est le suivant : sur ces 196 malades, 30 présentaient des symptômes « sévères », tous dans le groupe placebo.

Le communiqué annonce donc d’entrée de jeu que le vaccin est efficace « à 100% contre les formes sévères de COVID-19 ».

En y regardant de plus près, à quel point ce 100% est fiable ?

Après tout, si le vaccin était tout aussi efficace contre les formes graves que légères (94,1%), on se serait attendu à trouver 30 x (1 – 0,941) = 1,8 malades graves dans le groupe vacciné. Est-ce que le fait de n’en avoir trouvé aucun ne pourrait pas simplement être dû au hasard ?

Partons de l’hypothèse que l’efficacité soit de 94,1% contre n’importe quelle forme de COVID.

La question précédente revient à calculer la probabilité que, dans les 30 cas « qui auraient dû être sévères » (d’après le résultat du placebo), le vaccin ait été efficace.

Cette probabilité est égale à 0,94130, soit environ 16%… ce qui tout en étant faible, reste loin d’être négligeable.

Pour mesurer le « risque » pris par Moderna dans cette annonce, cela revient pour eux à lancer un dé à six faces et espérer qu’il ne tombe pas sur la face six…

Sur ce, sauf nouvelle extraordinaire, je vais clore cette petite série de lettres consacrées aux annonces de vaccins et revenir sur d’autres sujets prochainement !

À la prochaine,

Erwan

[1] https://www.nytimes.com/2020/11/25/business/coronavirus-vaccine-astrazeneca-oxford.html
[2] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7361120/
[3] https://investors.modernatx.com/news-releases/news-release-details/moderna-announces-primary-efficacy-analysis-phase-3-cove-study/


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