Méfiez-vous des chiffres en blouse blanche

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Chère lectrice, cher lecteur,

Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi les pharmaciens portent une blouse blanche ? Après tout, ils sont rarement exposés à des risques de salissure ou d’hygiène comme les médecins ou infirmiers ?

Il se trouve que porter une blouse blanche, c’est afficher une autorité, inspirer confiance, montrer une expertise (réelle ou supposée). Utilisée à mauvais escient, elle peut avoir des conséquences redoutables. Sans doute connaissez-vous l’expérience de Milgram : il y a près de 60 ans, ce chercheur habille de faux professeurs avec des blouses blanches pour étudier l’effet de l’autorité. Le résultat est impressionnant : sans la moindre contrainte, ces blouses blanches parviennent à convaincre des individus ordinaires de torturer à coup de décharges électriques de (faux) patients au nom de la science.

Le phénomène n’est pas exclusif aux blouses blanches : si une personne vous interpelle dans la rue, vous réagirez probablement différemment si elle porte un uniforme de policier ou de pompier. Mais porter un tel uniforme est réservé (légalement !) aux employés de cette profession – alors que n’importe qui peut porter une blouse blanche.

Les chiffres aussi peuvent porter une « blouse blanche »

On retrouve un phénomène similaire avec les chiffres. Citer des chiffres dans une argumentation, c’est apparaître plus sérieux, plus factuel, plus fiable. Utilisés avec discernement, ce sont d’excellents outils pour renforcer ce qui pourrait apparaître comme une opinion intangible. Mais ils peuvent aussi tenir le rôle de blouse blanche.

Pas seulement lorsqu’ils sont faux. Mal choisis, mal utilisés, mal interprétés ou encore mal représentés, ils peuvent créer d’autant plus de dégâts qu’ils agissent comme un vernis de crédibilité sur un argument vermoulu. Pour ma part, j’ai coutume de dire que les chiffres sont dangereux – tout « converti aux chiffres » que je suis, vous m’entendrez certainement répéter cette maxime…

Voici donc quelques exemples célèbres de ce que j’appelle les « chiffres en blouse blanche », ces affirmations qui s’appuient sur l’autorité des chiffres pour mieux tromper.

« Plus de 80% des dentistes recommandent Colgate »

Ce slogan irrésistible était placardé sur d’immenses affiches 4×3 il y a une quinzaine d’années au Royaume-Uni. Le chiffre était-il faux ou inventé ? Non, c’était le résultat d’une étude menée tout à fait sérieusement dans les règles de l’art… Pourtant, cette publicité est à l’origine d’une condamnation pour manipulation par l’autorité publicitaire anglaise.

L’étude montrait effectivement que 80% des dentistes recommandaient Colgate… mais aussi d’autres marques ! Ce n’était pas que Colgate était préférée par rapport aux autres marques, simplement que pour 80% des dentistes, Colgate était une marque acceptable de dentifrice. Ce qui laisse d’ailleurs une proportion particulièrement peu enviable de 20% de dentistes qui déconseillent Colgate…

« Essayez de destituer ça »

En octobre 2019, alors que sa procédure d’impeachment est annoncée, l’inénarrable Donald Trump lance un tweet en forme de défi pour prouver sa popularité [1] :

La carte illustre le résultat des élections de 2016 par comté : en rouge, couleur du Parti Républicain, ceux où Donald Trump est arrivé en tête, en bleu, ceux où Hillary Clinton l’a devancé. Ici aussi les données sont justes. Et les biais, nombreux.

  • Les couleurs : la teinte sombre utilisée pour les comtés en bleu les fait moins ressortir.
  • La distorsion des volumes : cette représentation donne un poids visuel important aux comptés géographiquement étendus, mais peu peuplés ; les grands centres urbains qui ont voté majoritairement pour Hillary Clinton apparaissent comme de petites taches bleues alors que les vastes étendues rurales faiblement peuplées qui ont soutenu Donald Trump remplissent la carte de rouge.
  • L’effet de seuil : la carte peint d’une couleur unique le vainqueur de chaque comté, qui peut avoir aussi bien gagné à 51% vs 49% qu’à 80% vs 20%.

Résultat, la carte donne l’impression d’une vaste majorité d’électeurs ayant voté pour Trump… alors même que Clinton avait reçu davantage de votes à cette même élection.

« Une chance sur 73 millions qu’elle soit innocente »

C’est une chose que de voir des publicitaires ou des hommes politiques jouer avec les chiffres, mais de mauvaises statistiques peuvent littéralement tuer, comme dans le cas de Sally Clarke.

Dans les années 90, cette avocate anglaise a vu son bébé succomber à ce que l’on appelle la « mort subite du nourrisson » – à deux reprises [1]. Une enquête est ouverte et une suspicion de double infanticide conduit à son arrestation, puis à un procès.

Celui-ci est marqué par le témoignage d’un pédiatre qui affirme que dans les conditions de vie de la famille Clarke, les authentiques cas de mort subite du nourrisson sont très rares : 1 chance sur 8543 pour être exact. Alors avoir deux cas est encore plus rare, 1 chance sur 8543×8543, soit 1 chance sur 73 millions que les bébés aient effectivement été victime de ce syndrome mal connu plutôt que de simples mauvais traitements. « Aussi probable que de miser quatre fois de suite sur un canasson à 1 contre 80 au tiercé et de gagner à chaque fois » selon l’accusation.

Cet argument en particulier convainc le jury de condamner Sally Clarke à de la prison ferme. Ruinée par les frais de justice, victime d’abus en prison, séparée de son troisième enfant (placé en famille d’accueil) et souffrant de graves séquelles psychologiques, elle décède quelques années plus tard d’une overdose d’alcool.

Mais le calcul était faux. D’une part, le chiffre de 1 sur 8543 était inexact : le pédiatre, qui n’était certainement pas un statisticien professionnel, avait retenu uniquement les facteurs contribuant à la rareté du cas, comme le fait que la famille était aisée ou non fumeuse, mais pas ceux qui allaient dans l’autre sens, comme le fait que les bébés étaient des garçons (statistiquement plus souvent victimes de ce syndrome que les filles). Le chiffre réel serait plutôt d’1 sur 1300. Mais surtout, multiplier cette probabilité par elle-même revient à supposer que les événements sont indépendants – or, une mort subite est plus probable dans une famille qui en a déjà connu une que dans une famille quelconque. En tenant compte de tous ces facteurs, d’un point de vue strictement statistique, la double mort subite était en réalité plus probable qu’un double infanticide.

Des années après le premier procès, le jugement sera finalement annulé en appel. Il est considéré comme l’une des plus grandes erreurs judiciaires anglaises et a conduit à la réouverture puis l’annulation d’autres condamnations similaires de mères supposées infanticides.

Les chiffres sont dangereux

https://xkcd.com/1102

Les biais et erreurs de manipulation des chiffres sont multiples. En être simplement conscient est déjà un premier pas indispensable pour garder un esprit critique, vis-à-vis des chiffres qu’on nous lance au visage, mais aussi de ceux que l’on utilise soi-même au quotidien.

Et vous, avez-vous rencontré des exemples de chiffres trompeurs ?

Erwan


[1] https://twitter.com/realDonaldTrump/status/1178989254309011456
[2] Non, il n’a pas « beaucoup souffert », il s’agit bien sûr de deux bébés différents.

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